Question

如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式为________．

Answer 1

y=（x-4）²+2
分析：设所求抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，再把顶点坐标是（4，2）代入，然后根据题意得到a=±，即可确定所求抛物线的解析式．
解答：设所求抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵它的顶点坐标是（4，2），
∴y=a（x-4）²+2，
又∵它与的形状相同，
∴a=±，
∴所求抛物线的解析式为y=±（x-4）²+2．
故答案为y=±（x-4）²+2．
点评：本题考查了抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k），a决定抛物线的形状和开口方向，形状相同则a的绝对值相等．