题目内容
已知方程(x-1)(x-2)=k2，其中k为实数且k≠0，不解方程证明：(1)这个方程有两个不相等的实数根；
(2)方程的一个根大于1，另一个根小于1.
答案：
解析：
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| (1)(略) (2)解：设方程的两根为x1和x2.(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-k2-3+1=-k2.由已知k≠0，∴-k2<0.∴方程的一个根大于1，另一个根小于1.
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