Question

有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、

2

、-

3

外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？
（2）若从中随机抽取一张卡片，记录数据后放回．重新洗匀后，再从中随机抽取一张，并记录数据．请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率．

Answer 1

分析：（1）看无理数的个数占数的总个数的多少即可；
（2）列举出所有情况，看两次抽取的数据之积是正无理数的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）共有4个数，无理数有2个，那么是无理数的概率是

2

4

=

1

2

；

（2）

共有16种情况，积为正无理数的有4种情况，所以概率是

1

4

．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．