Question

矩形两条对角线的夹角为60゜，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为

7.2cm，7.2cm

．

Answer 1

分析：根据矩形的性质推出AC=2AO，OA=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出AC、BD．

解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO=3.6cm，
∴AC=2AO=7.2cm，
∴BD=AC=7.2cm，
故答案为：7.2cm，7.2cm．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．