Question

【题目】如图， OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（ ）

A.（1，2）B.（，2）C.（，1）D.（3，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的性质可证△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知条件计算得出BE，OE的长度即可．

解：过点C作CD⊥OA于点D，过点B作BE⊥OA于点E，

∴∠CDO=∠BEA=90°，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴OC=AB，OC∥AB，

∴∠COD=∠BAE

∴在△CDO与△BEA中，

CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，

∴△CDO≌△BEA（AAS），

∴CD=BE，OD=AE，

又∵O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1）

∴OD=，CD=1，OA=2，

∴BE=CD=1，AE=OD=，

∴OE=2+=，

∴点B坐标为：（，1），

故答案为：C