题目内容
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=70°，则∠BOC的度数是
- A.140°
- B.125°
- C.110°
- D.70°
B
分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义，难度适中．
分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．
解答：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=55°，∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义，难度适中．
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