题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
是该抛物线的对称轴．根据下图所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由。
是该抛物线的对称轴．根据下图所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由。
解：①∵开口方向向上，
∴a＞0，
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
③∵对称轴为x=
＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
④∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，
⑥当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，
结论有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a﹣b+c＞0等
∴a＞0，
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
③∵对称轴为x=
＞0，∴a、b异号，即b＜0，
④∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，
⑥当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，
结论有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a﹣b+c＞0等
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |