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已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且OC2＝AC·BC，则∠ABC的度数是________．

答案：15°或75°
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4
3
，那么弦AC长等于
 
．
精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=
72
，求BC的长．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．精英家教网
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）点E是
AB
的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．
如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
EC
=
CB
．给出下列结论：
①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC=
1
4
∠EOB．
其中正确的结论有
①②④
①②④
．（把你认为正确的结论的序号都填上）
已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　）

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