题目内容

如图，在3×3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个不同的、符合条件的△DEF.

练习册系列答案
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如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．

汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

下列说法中正确的是（　　）

A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点

C. 相等的角是对顶角

D. 两点之间的所有连线中，线段最短

阅读理解：

“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”

【解析】
设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.

因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.

即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.

根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足(2018－x)2＋(2016－x)2＝4 038，试求(2018－x)(2 016－x)的值．”

如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B在格点上，如果点C也在格点上，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有________个．

一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是(　　)

A. 轮船的平均速度为20 km/h B. 快艇的平均速度为km/h

C. 轮船比快艇先出发2 h D. 快艇比轮船早到2 h

已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=____．

操作探究：

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为 °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

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