Question

平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是

1. A.
   4cm和6cm
2. B.
   20cm和30cm
3. C.
   6cm和8cm
4. D.
   8cm和12cm

Answer 1

B
分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断．
解答：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：
A、根据三角形的三边关系可知：2+3＜10，不能构成三角形；
B、10+15＞10，能构成三角形；
C、3+4＜10，不能构成三角形；
D、4+6=10，不能构成三角形．
故选B．
点评：主要考查了平行四边形的性质．要掌握平行四边形的构造，四边形的两邻边和对角线构成三角形，判断对角线的范围可利用此三角形的三边关系来判断．