题目内容
(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮
的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如
图），测得∠α＝32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
（1）如图，在Rt△BCE中，
∵sinα=
，∴BC = 
=
=
1.6·························································· 2分
∵矩形ABCD中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，
又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．
在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=
，∴CD=
=
=2···································· 4
∴橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm．
（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=32°．∵cos∠DAH=
，
∴AH=
==2·············································································· 5分
在Rt△CGH中，∠GCH=32°．∵tan∠GCH=
，
∴GH=CG tan32°= 0.8×0.6 = 0.48································································ 7分
又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，3×4+0.9616，∴最多能摆放5块橡皮．··············· 8分
【解析】略
名校课堂系列答案
一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离
均为0.8cm．调皮
