题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD是角平分线．
求证：AB＝BC＋CD．
答案：
解析：
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分析 作DE⊥AB于E，由角平分线性质得DE＝CD．证△BCD≌△BED得BE＝BC．由AC＝BC可得∠A＝45°．所以AE＝DE＝CD，从而．AB＝BC＋CD得证． 证明 作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C＝90°．∴DE＝CD． ∴△BCD≌△BED．∴BE＝BC．∵AC＝BC．∴∠A＝∠ABC＝45°． ∴AE＝DE＝CDAB＝BC＋CD． |
练习册系列答案
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