题目内容

如图,已知抛物线y=x﹣2图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧).若C(m,1﹣m)是抛物线上位于第四象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.

(1)求点A和点B的坐标;

(2)求证:四边形DECF是矩形;

(3)连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.

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