Question

已知△ABC，按要求画图并填空．
（1）画△ABC的中线AM；
（2）过点A画AD⊥BC于D，若BM=4.5，△ABM的面积为9，则AD=______．

Answer 1

解：（1）①分别以B、C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧交于E、F两点；
②连接EF，交BC于M；
③连接AM，AM即为所求作的中线．

（2）如图；
∵S_△ABM=BM•AD=9，
即×4.5×AD=9，
解得AD=4．
分析：（1）先作BC的垂直平分线，此中垂线与BC的交点即为BC的中点M，连接AM即可得解．
（2）已知了BM的长，利用△ABM的面积求解即可．
点评：此题主要考查的是线段垂直平分线的作法以及三角形面积的计算方法，要求熟练掌握尺规作图的基本方法．