题目内容
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．
解答：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴ED、FE、DF为△ABC中位线，
∴DF=BC，FE=AB，DE=AC；
∴DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）；
即△DEF是△ABC的周长的．
故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．
分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．
解答：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴ED、FE、DF为△ABC中位线，
∴DF=
BC，FE=AB，DE=AC；∴DF+FE+DE=
BC+AB+AC=（AB+BC+CA）；即△DEF是△ABC的周长的
．故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．
练习册系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）