Question

如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是　   　cm．（结果保留π）

Answer 1

3π。

根据题意，画出正方形ABCD“滚动”时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式求得中心O所经过的路程：

∵正方形ABCD的边长为cm，∴正方形的对角线长是2cm。
∵每翻动一次中心经过的路线是以正方形对角线的一半为半径，圆心角为90⁰的弧。
∴中心经过的路线长是：（cm）。