Question

今年以来，我国持续出现了大面积的雾霾天气．为调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）．

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	M
C．基本了解	45%
D．不了解	n

（对雾霾了解的统计表）
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有

 

人，m=

 

，n=

 

；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是

 

度；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识的竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1、2、3、4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．这个游戏规则

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,游戏公平性

专题：应用题

分析：（1）根据等级C的人数除以所占的百分比即可确定出调查的总人数；进而确定出m与n的值即可；
（2）求出等级D的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出等级D占的百分比乘以360即可得到结果；
（4）根据题意列出表格，找出所有等可能的情况数，得出两球数字和为奇数与偶数的情况，分别求出两人获胜得概率，比较即可得到游戏公平与否．

解答：解：（1）根据题意得：180÷45%=400；m=60÷400×100%=15%；n=（400-20-60-180）÷400×100%=35%；                    
（2）等级D的人数为400-（20+60+180）=140（人），
补全条形统计图，如图所示：
                                 
（3）根据题意得：35%×360°=126°；                                
（4）列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，之和为偶数的情况有4种，
则P（小明获胜）=

8

12

=

2

3

，P（小刚获胜）=

4

12

=

1

3

，
∵

2

3

＞

1

3

，
∴不公平．
故答案为：（1）400；15%；35%；（3）126；（4）不公平．

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．