Question

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm²，那么还要准备一根长为

 

的铁丝才能按要求把三角形做好．

Answer 1

分析：设两直角边分别为x，y，再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和，从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长，即求得了还需的铁线的长度．

解答：解：设两直角边分别为x，y
∵x+y=10，

1

2

xy=9
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=10²
∴x²+y²+2×18=100
∴x²+y²=64=8²
∴还需要准备一根8cm的铁丝．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．