Question

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（　　）

A．有一种

B．有四种

C．有五种

D．有六种

Answer 1

分析：钟表里，时钟的时针与分针互相垂直的时刻有若干个，根据从下午1点整到下午4点整所给的时刻，即可求出答案．

解答：解：设从下午1点整到下午4点整经过x分钟，时针与分针的夹角是90°，则分针转了6x°，时针转了

1

2

x°，
下午1点到下午2点整时，若钟面角为90°，则有：
6x-

1

2

x=90+30
x=

240

11

6x-

1

2

x=270+30
x=

600

11

∴1时

240

11

分，1时

600

11

分时钟面角为90°，
下午2点到下午3点整时，若钟面角为90°，则有：
6x-

1

2

x=90+60
x=

300

11

6x-

1

2

x=270+60
x=60
∴2时

300

11

分，3时分时钟面角为90°，
下午3点到下午4点整时，若钟面角为90°，则有：
6x-

1

2

x=90+90
x=

360

11

∴3时

360

11

分时钟面角为90°，
所以下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有五种，
故选：C．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．