题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，且CD⊥AB，则∠BCD=
- A.∠ACD
- B.2∠A
- C.
∠A - D.∠A
C
分析：首先根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和是180°求出∠B．再根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠BCD．
解答：∵AB=AC
∴∠ACB=∠B
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=90°-∠A，
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90°
∴∠BCD=∠A．
故选：C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠B是正确解答本题的关键．
分析：首先根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和是180°求出∠B．再根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠BCD．
解答：∵AB=AC
∴∠ACB=∠B
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=90°-
∠A，∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90°
∴∠BCD=
∠A．故选：C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠B是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=