Question

如图，下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，能使平行四边形ABCD是菱形的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若AC⊥BD，则可得其为菱形，①成立，
②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②错误，
③中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以③成立，
④中并不能得到其为矩形，菱形或正方形等，所以④不成立，
故A选项中①③都正确，B中②不成立，C中④错误，而D中多一个选项②也不对，
故选A．
点评：熟练掌握菱形的性质及判定定理．