题目内容

如图所示,D,E,F是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠BAC.

答案:
解析:

  过D作DH⊥AB于H,DG⊥AC于G,因为S△DCE=S△DBF,所以CE·DG=BF·DH.

  因为CE=BF,所以DG=DH.而DH⊥AB,DG⊥AC,所以D在∠BAC平分线上.

  所以AD平分∠BAC.


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