Question

如图，反比例函数y=

m

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M（a，3），点N（-3，-1），则反比例函数y=

m

x

的值大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是

x＜-3或0＜x＜1

．

Answer 1

分析：将N坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，将M坐标代入反比例解析式求出a的值，确定出M坐标，由M与N的横坐标及0，将x轴分为4个范围，找出反比例函数图象在一次函数图象上方时x的范围即可．

解答：解：将N（-3，-1）代入反比例解析式得：m=3，
∴反比例解析式为y=

3

x

，
将M（a，3）代入反比例解析式得：a=1，即M（1，3），
根据图象得：反比例函数y=

m

x

的值大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是x＜-3或0＜x＜1．
故答案为：x＜-3或0＜x＜1

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解本题的关键．