题目内容
观察下列各式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．
999900．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据题中所给出的式子找出规律即可得出结论．
【解答】解：∵1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）
∴3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+（99×100×101﹣98×99×100）
=1×2×3+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100
=99×100×101
=999900．
故答案为：99×100×101，999900．
【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题中所给出的例子找出规律是解答此题的关键．
练习册系列答案
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）2__________﹣
（填“＜”、“=”、“＞”）．
们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．
，例如：（﹣3）☆2=
=
=﹣3．
的系数是( )
B．﹣
D．﹣