Question

【题目】某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：

根据以上信息，解决以下问题：

请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；

请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？

为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．

【解析】

利用待定系数法即可解决问题；

分别构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；

构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；

解：当时，设，则有，

解得，

，

当时，设，则有 ，

解得，

．

由题意，

当时，有最小值元，

，

时，的最大值为元

由题意，

对称轴，

，

的取值范围在对称轴的左侧时W随t的增大而增大，

当，

，

即时，W随t的增大而增大．