Question

乘法公式计算：
（1） （-4a-1）（4a-1）
（2）(-2x-

1

2

y)2
（3）(a-

1

2

)2(a+

1

2

)2(a2+

1

4

)2
（4） （2a+b+1）（2a+b-1）
（5） （a+2b-c）²

Answer 1

分析：（1）直接根据平方差公式进行计算即可；
（2）（5）根据完全平方公式进行计算即可；
（3）（4）变形后，再根据平方差公式进行计算即可；

解答：解：（1）（-4a-1）（4a-1）=（-1）²-（4a）²=1-16a²；
（2）（-2x-

1

2

y）²=4x²+2xy+

1

4

y²；
（3）（a-

1

2

）²（a+

1

2

）²（a²+

1

4

）²=[（a-

1

2

）（a+

1

2

）（a²+

1

4

）]²=（a⁴-

1

16

）²=a⁸-

1

8

a⁴+

1

256

；
（4）（2a+b+1）（2a+b-1）=（2a+b）²-1²=4a²+4ab+b²-1；
（5）（a+2b-c）²=（a+2b）²-2c（a+2b）+c²=a²+4ab+4b²-2ac-4bc+c²．

点评：本题考查了两个公式：①完全平方公式；②平方差公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键，要注意整体思想的利用．