Question

一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   锐角三角形

Answer 1

A
分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，再判断三角形的形状．
解答：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，5k°．
根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°=180°，
得k°=18°，
所以2k°=36°，3k°=54°，5k°=90°．
即这个三角形是直角三角形．
故选A．
点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．有一个角是90°的三角形是直角三角形．