题目内容

已知：如图⊙O中，圆心角∠BOD=100°，则圆周角∠BCD的度数是（　　）
A．100°B．130°C．80°D．50°

∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BCD=130°．
故选B．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于______（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（　　）
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．图中全等的三角形共有2对
如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接AB，并延长AB至点D，使DB=AB，连接OD交半圆C于点F，过点D作x轴垂线，分别交x轴于点E，点E为垂足．当∠AOF=60°时，弧BF的度数是______；当DE=8时，线段AE的长是______．
如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为______．
如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5
如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是______．
如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，则∠AOB的度数是（　　）
A．35°B．110°C．70°D．60°

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