题目内容
如图，△ABC中，DE∥AB交AC于D，交BC于E，若AD=2，CD=3，DE=4，则AB=（ ）分析：由△ABC中，DE∥AB，即可判定△CDE∽△CAB，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可得
=
，又由AD=2，CD=3，DE=4，即可求得AB的值．
| CD |
| CA |
| DE |
| AB |
解答：解：∵△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，
∵AD=2，CD=3，
∴AC=AD+CD=5，
∵DE=4，
∴
=
，
∴AB=
．
故选B．
∴△CDE∽△CAB，
∴
| CD |
| CA |
| DE |
| AB |
∵AD=2，CD=3，
∴AC=AD+CD=5，
∵DE=4，
∴
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| AB |
∴AB=
| 20 |
| 3 |
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是注意相似三角形的对应边成比例定理的应用．
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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