Question

13．下列方程中，无实数解的是（　　）

• A． 2x²+7x+4=0
• B． 2x²+3x=-4
• C． y²+49=14y
• D． $\frac{1}{3}{x}^{2}$-5x+12=0

Answer 1

分析 根据根的判别式逐一分析四个选项中方程解的个数，由此即可得出结论．

解答 解：A、∵△=7²-4×2×4=17＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
B、方程可变形为2x²+3x+4=0，
∵△=3²-4×2×4=-23＜0，
∴该方程没有实数根；
C、方程可变形为y²-14y+49=0，
∵△=（-14）²-4×1×49=0，
∴该方程有两个相等的实数根；
D、∵△=（-5）²-4×$\frac{1}{3}$×12=9＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握当根的判别式△＜0时方程无解是解题的关键．