题目内容
如图，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB，E是AB的延长线上一点，CE交⊙O于点F，求证：AC2=CE•CF．考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
专题：证明题
分析：连接AF，由条件可得到∠AFC=∠CAE，结合公共角，可证明△ACF∽△ECA，可证得结论．
解答：
证明：连接AF，
∵AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB，
∴
=
，
∴∠AFC=∠CAE，且∠ACF=∠ECA，
∴△ACF∽△ECA，
∴
=
，
∴AC2=CE•CF．
证明：连接AF，∵AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB，
∴
 |
| AC |
|
| BC |
∴∠AFC=∠CAE，且∠ACF=∠ECA，
∴△ACF∽△ECA，
∴
| AC |
| CE |
| CF |
| AC |
∴AC2=CE•CF．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，找到∠AFC=∠CAE是解题的关键，注意垂径定理的应用．
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如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（ ）| A、a+b＜0 | B、a-b＜0 |
| C、|b|＞a | D、ab＜0 |
有理数a在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（ ）
| A、a+3＞0 | B、a+3＜0 |
| C、a-3＞0 | D、a＞-3 |
在
，+4，π，-2
，0，-0.5中，表示有理数的有（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |