Question

7．在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数．

Answer 1

分析 用∠B表示出∠C，再根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可．

解答 解：∵∠B=3∠C，
∴∠C=$\frac{1}{3}$∠B，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴$\frac{1}{3}$∠B+∠B=90°，
解得∠B=67.5°．
则∠C=$\frac{1}{3}$∠B=22.5°．

点评 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出关于∠B的方程是解题的关键．