题目内容

已知正方形ABCD，数据如图所示，则阴影部分面积的和是________．

41
分析：观察原图，阴影部分可分为4部分，两个等腰直角三角形和两个直角梯形，可分别根据图中的数据求出上述四部分的面积，然后求和即可得到阴影部分的面积．
解答：如图，阴影部分可分解为：两个等腰直角三角形和两个直角梯形；
故：S_阴影= $\text{[math]}$ ×1²+ $\text{[math]}$ ×3²+ $\text{[math]}$ ×（9+7）×2+ $\text{[math]}$ ×（3+7）×4= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +16+20=41．
即阴影部分的面积为41．
故答案为41．
点评：利用正方形的性质，正确的将阴影部分进行分解，是解答此题的关键所在．

练习册系列答案

一本到位系列答案

阳光试卷单元测试卷系列答案

阳光课堂星球地图出版社系列答案

训练与检测系列答案

学在荆州系列答案

学业总复习全程精练系列答案

学业质量测试簿系列答案

学业提优检测系列答案

学习检测系列答案

学习乐园单元自主检测系列答案

相关题目

如图1，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P．
（1）①求证：OE=OF；
②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
（2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．

如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△EFG的直角边EF的长均为4cm，FG=8cm，AB与FG在同一条直线l上、开始时点F与点B重合，让Rt△EFG以每秒1cm速度在直线l上从右往左移动，

直至点G与点B重合为止．设x秒时Rt△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积记为ycm²．
（1）当x=2秒时，求y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

已知正方形ABCD的边长为4厘米，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1厘米，CE=2厘米，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．

（2012•惠山区一模）阅读与证明：
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF=45°，

求证：BF+DE=EF．
分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF+DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′=BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．
（1）请你将下面的证明过程补充完整．
证明：延长ED至F′，使DF′=BF，
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．
（2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；
（3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：

如图，已知正方形ABCD边长为2，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH．
（1）求证：△EBF≌△FCG；
（2）设四边形EFGH的面积为s，AE为x，求s与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当x为何值时，正方形EFGH的面积最小？最小值是多少？