Question

11、如图，明明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从A到C走了9米，则∠A+∠B的度数是

90

度．

Answer 1

分析：根据题意，可知AB、BC、AC的值，由勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，则∠A+∠B的度数可求．

解答：解：∵从A到B走了41米，从B到C走了40米，从A到C走了9米，
∴AB=41，BC=40，AC=9，
由勾股定理的逆定理得：41²=40²+9²，
∴△ACB是直角三角形，AB是斜边，
∴∠A+∠B=90°．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．