题目内容
如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB=5cm，则PQ=________cm．
5
分析：依题意得，旋转中心为点B，旋转角∠PBQ=∠ABC=90°，对应点P、Q到旋转中心的距离相等，即PB=BQ=5，可证△BPQ为等腰直角三角形，由勾股定理求PQ．
解答：根据旋转的性质可知，∠PBQ=∠ABC=90°，PB=BQ=5，
∴△BPQ为等腰直角三角形，
由勾股定理，得PQ=
=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．解题时要注意是按顺时针旋转．
分析：依题意得，旋转中心为点B，旋转角∠PBQ=∠ABC=90°，对应点P、Q到旋转中心的距离相等，即PB=BQ=5，可证△BPQ为等腰直角三角形，由勾股定理求PQ．
解答：根据旋转的性质可知，∠PBQ=∠ABC=90°，PB=BQ=5，
∴△BPQ为等腰直角三角形，
由勾股定理，得PQ=
=5．故答案为：5
．点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．解题时要注意是按顺时针旋转．
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；