题目内容

如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【】

A． 3 B．－6 C．2 D．6

【答案】

B。

【解析】如图，连接OA、OB．

∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，

∴S_△_AOM=，S_△_BOM=。∴S_△_AOM：S_△_BOM=：=3：|k|。

∵S_△_AOM：S_△_BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2。∴|k|=6。

∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0。∴k=－6。故选B。

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（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图1，点D在反比例函 $数学公式$ 的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线 $数学公式$ 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

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求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
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