Question

18、已知实数a、b与c的大小关系如图所示：求|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|．

Answer 1

分析：根据各点在坐标轴上相对原点的位置确定数值的正负．然后利用绝对值的性质进行化简即可．

解答：解：由图知，a＜0，0＜b＜c，
所以2a-b＜0，b-c＜0，
所以|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|
=-（2a-b）+3c-3a+2（b-c）
=-2a+b+3c-3a+2b-2c
=-5a+3b+c．

点评：本题主要考查了实数的大小的比较和绝对值的化简．在原点左边的数为负数，坐标轴右边的数为正数．正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数．