Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a²-ab-b²=0，则tanA等于

5 +1

2

．

Answer 1

分析：把b当成已知数，a当成未知数，求得用b表示的a，则tanA=

a

b

．

解答：解：a²-ab-b²=0
a=

b± 5 b

2

，
∵a＞0，
∴a=

5 + 1

2

b，
∴tanA=

a

b

=

5 +1

2

，
故答案为

5 +1

2

．

点评：考查锐角三角函数的定义；用直角三角形中的一条边表示出另一条边是解决本题的难点．