Question

如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　　cm．

Answer 1

考点：

正多边形和圆；弧长的计算；旋转的性质．

分析：

每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°，然后计算出弧长，最后乘以六即可得到答案．

解答：

解：根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°，

正六边形的中心O运动的路程∵正六边形的边长为2cm，

∴运动的路径为：=；

∵从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，

∴正六边形的中心O运动的路程6×=4πcm

故答案为4π．

点评：

本题考查了正多边形和圆的、弧长的计算及旋转的性质，解题的关键是弄清正六边形的中心运动的路径．