题目内容

雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？

解：设8点x分时针与分针重合，则
所以：x- $\text{[math]}$ =40，解得：x=43 $\text{[math]}$ ．
即8点43 $\text{[math]}$ 分时出门．
设2点y分时，时针与分针方向相反．
所以：y- $\text{[math]}$ =10+30，解得：y=43 $\text{[math]}$ ．
即2点43 $\text{[math]}$ 分时回家
所以14点43 $\text{[math]}$ 分-8点43 $\text{[math]}$ =6点．
故共用了6个小时．
分析：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ $\text{[math]}$ ）°，依据这一关系列出方程，可以求解．
点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．解题的关键是明确时针与分针转动的度数关系．