Question

14．求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；
（1）应绿化的面积是多少平方米？
（2）当a=3，b=2时求出应绿化的面积．

Answer 1

分析 （1）依据应绿化的面积=矩形的面积-正方形的面积列式计算即可；
（2）将a=3，b=2代入化简后的结果，最后，依据有理数的运算法则进行计算即可．

解答 解：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a2+3ab．
（2）当a=3，b=2时，原式=5×3²+3×3×2=45+18=63．

点评 本题主要考查的是多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．