题目内容

1．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？

分析 设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿，根据一张桌子需要一个桌面和四个桌腿以及1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将x的值代入12-x和20x中即可得出结论．

解答 解：设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿．
根据题意得：4×20x=400（12-x），
解得：x=10，
∴12-x=12-10=2，
20x=20×10=200．
答：用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成200套桌椅．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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11．把方程$\frac{1}{3}$x2-x-4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　）
A．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{38}{4}$B．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{38}{4}$C．（x+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{57}{4}$D．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{57}{4}$
12．己知二次函数y=x2-2x-1．
（1）写出其顶点坐标为（1，-2），对称轴为x=1；
（2）在右边平面直角坐标系内画出该函数图象；
（3）根据图象写出满足y＞2的x的取值范围x＜-1或x＞3．
9．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）当t=0秒时，AC的长为2，当t=2秒时，AC的长为4．
（2）用含有t的代数式表示AC的长为t+2．
（3）当t=6秒时AC-BD=5，当t=11秒时AC+BD=15．
（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
16．若x=-1是方程3x-m=-5的解，则m的值为2．
6．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（　　）
A．8B．9C．10D．11
13．-5的相反数的绝对值是5，±8的绝对值的相反数是-8．
10．如图1，在矩形ABCD和矩形CEFG中，已知$\frac{AD}{AB}$=$\frac{CG}{CE}$=k，现将图1中的矩形CEFG绕点C顺时针旋转一个角度，连结DE与AF，得到图2．

（1）如图2，当k=$\frac{1}{2}$时?求$\frac{AC}{AB}$的值；?求$\frac{AF}{DE}$的值．
（2）如图2，请直接写出$\frac{AF}{DE}$的值．（用含k的代数式表示）
（3）如图3，设DC与AF交于点H，DE与AF交于点P，连结CP，问CP与AF具有怎样的位置关系？请说明理由．
11．化简：$\frac{1}{\sqrt{5}}$（要求分母不带根号）

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