题目内容
如图，点A，B在反比例函数y＝
的图像上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a＞0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点(－a，y1)，(－2a，y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小；
(3)求△AOB的面积．
答案：
解析：
解析：
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(1)由题知，点A的纵坐标为  ，
∴ S△AOC＝ a· ＝2，∴k＝4，
∴反比例函数的解析式为 y＝ ．
∴点 A的坐标为(a， )，点B的坐标为(2a， )．
(2)把(－a，y1)，(－2a，y2)代入y＝  得
y1＝－  ，y2＝ ＝－ ．
∵ y1－y2＝－ ＋ ＝－ ，
∵ a＞0，∴－ ＜0，∴y1－y2＜0，∴y1＜y2．
(3)过B作BD⊥x轴，D为垂足． ∴ S△AOB＝S四边形ODBA－S△ODB＝ S△AOC＋S梯形ABDC－S△ODB＝  ·a· ＋ ·( ＋ )·a－ ·2a·
＝ 3． |
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