题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么abc，2a+b，a+b+c，a-b+c这四个代数式中，值为正数的有
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
B
分析：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．
解答：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵对称轴-＜1，
∴2a+b＞0；
当x=1时，y=a+b+c=0；
当x=-1时，y=a-b+c＞0．
故值为正的有3个．
故选：B．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．
分析：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．解答：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
＞0，∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵对称轴-
＜1，∴2a+b＞0；
当x=1时，y=a+b+c=0；
当x=-1时，y=a-b+c＞0．
故值为正的有3个．
故选：B．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：