Question

17．下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x²-y²；（2）x²+y²；（3）-x²-y²；（4）-x²+y²；
（5）64-a²；（6）4x²-9y²；（7）x³-y²；（8）x⁴-y⁴．

Answer 1

分析 利用平方差公式的结构特征判断即可．

解答 解：能用平方差公式分解的有：（1）x²-y²=（x+y）（x-y）；（4）-x²+y²=（y+x）（y-x）；（5）64-a²=（8+a）（8-a）；（6）4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）；（8）x⁴-y⁴=（x²+y²）（x+y）（x-y）．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．