Question

已知直线y=-

1

2

x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式．

Answer 1

分析：从已知直线上找出任意两点，然后求出这两点关于y轴的对称点，进而用待定系数法即可求出直线a的解析式．

解答：解：从直线y=-

1

2

x+1上找两点：（0，1）、（2，0），
这两个点关于y轴的对称点是（0，1）（-2，0），
那么设这两个点所在直线a的解析式为y=kx+b，
则b=1，-2k+b=0，
解得k=

1

2

，b=1，
∴直线a的解析式为：y=

1

2

x+1．
两个函数的图象如图所示：

点评：解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点，这两个点是原直线解析式上的关于相应的坐标轴对称的点．