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如图,⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,若AB=26,CD=24,则tan∠OCE=
.
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试题分析:先根据垂径定理求得CE的长,再根据勾股定理求的OE的长,最后根据锐角三角函数的定义求解即可.
∵直径AB⊥弦CD,AB=26,CD=24
∴OC=13,CE=12
∴
∴tan∠OCE=
.
点评:勾股定理与垂径定理的结合应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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已知⊙O
1
与⊙O
2
两圆半径分别为2和6,且圆心距为7,则两圆的位置关系是_____.
如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为
A.
B.
C.
D.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:
(3)若tanC=
,DE=2,求AD的长.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于C点,AB=12cm,AO=8cm,则OC长为( )cm
A.5
B.4
C.
D.
某街道两旁正在安装漂亮的路灯,经查看路灯图纸,小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分,部分数据如图所示:
⊙O
1
、
⊙O
2
相切于点C,CD切⊙O
1
于点C,A、B为路灯灯泡.已知∠AO
1
O
2
=∠BO
2
O
1
=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为
,请根据以上图文信息,求:
(1)⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别多少cm;
(2)把A、B两个灯泡看作两个点,求线段AB的长.
已知:在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,O为AB边上的一点,以O为圆心,OA长为半径作圆交AC于D点,过D作⊙O的切线交BC于E.
(1)若O为AB的中点(如图1),则ED与EC的大小关系为:ED
EC(填“
”“
”或“
”)
(2)若OA<3时(如图2),(1)中的关系是否还成立?为什么?
(3)当⊙O过BC中点时(如图3),求CE长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2
,则阴影部分图形的面积为
.
如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.
(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由;
(2)若CD="3" ,求BC的长.
关 闭
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