题目内容
10．
已知：如图，AD∥BC，∠ABD=∠D．求证：BD平分∠ABC．
分析 先利用平行线的性质得到∠D=∠CBD，加上∠ABD=∠D，则利用等量代换得到∠ABD=∠CBD，于是可判断BD平分∠ABC．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠CBD，
∵∠ABD=∠D，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠ABC．
点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB=1cm，CD=$\sqrt{3}$cm，求梯形ABCD的面积．
如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
19．
如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）
如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 12$\sqrt{3}$ |
20．
在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（ ）
在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{13}$ | B． | 8 | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | 10 |