题目内容

已知x= $数学公式$ ，则x²-2x+3=________．

5
分析：将x的值代入所求式子中，利用完全平方公式及去括号法则变形，合并后即可得到结果．
解答：∵x= $\text{[math]}$ +1，
∴x²-2x+3
=（ $\text{[math]}$ +1）²-2（ $\text{[math]}$ +1）+3
=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ +1-2 $\text{[math]}$ -2+3
=4+2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +1
=5．
故答案为：5
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．