Question

若直角三角形的面积为S，斜边长为c，则这个三角形的周长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：设直角三角形两直角边长为a、b，利用勾股定理，三角形面积公式列出等式，再根据等式变形求a+b+c．
解答：设直角三角形两直角边长为a、b，
依题意，得ab=2S，a²+b²=c²，
则（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2S，
∵a、b为边长，a+b为正数，
∴a+b=，
∴a+b+c=+c，
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，充分利用勾股定理，直角三角形的面积公式得出等式是解题的关键．